如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2，求:
（1）水平轨道BC长度；
（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
由相同材料的木板搭成的轨道如图，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，即不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，（
），问：
（1）物体能否静止在木板上？请说明理由；
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？并作出解释。
如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角
，导轨间的距离L=1.0m，电阻R=
=3.0Ω，电容器电容C=
，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=2.0T，质量m=0.4kg，电阻r=1.0Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F=5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，求：
（1）金属棒ab达到匀速运动时的速度大小（
）；
（2）金属棒ab从静止开始匀速运动的过程中通过电阻的电荷量。
如图所示，一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上，弧形槽的高为h，一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点，B上连一轻弹簧，现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑，问：
（1）弹簧能获得的最大弹性势能多大？
（2）若弧形槽不固定，则物块A滑下后，与弹簧相碰，弹簧获得的最大弹性势能又为多大？
半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离。
如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压
。汽缸内气体的温度
，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
（1）重物刚离地时气缸内的温度
；
（2）气体体积减半时的温度
；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。