如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。
在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,求:(取g=10m/s2)
（1）伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）伞兵在空中的最短时间为多少?
客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，当司机发现前方105m处有一载重货车以6m/s的速度匀速行驶时，他立即松开油门，以大小a=0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问：
（1）通过计算说明客车司机仅靠此举是否可避免与货车相撞？
（2）如果要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？
一辆小型汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，前进25m后立即关闭发动机，做匀减速直线运动，又经过10秒停下来。求：
（1）汽车匀加速度运动的时间t1；
（2）汽车关闭发动机后前进的位移大小x2；
（3）汽车从开始运动到最终静止全程的平均速度。
从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移大小。
如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距均为l，位于极板左侧的粒子源沿极板中央向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）.已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射出.上述m、q、l、t0为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小.
（2）求
时进入两板间的带电粒子在离开电场时的速度大小.