如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40-优题课

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，将面积为 $32 \sqrt{2}$ 的矩形 $ABCD$ 沿对角线 $BD$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $P$ ，连接 $AP$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $BE = \sqrt{2}$ ，则 $AP$ 的长为　　．

已知 $CD$ 是 $ΔABC$ 的边 $AB$ 上的高，若 $CD = \sqrt{3}$ ， $AD = 1$ ， $AB = 2 AC$ ，则 $BC$ 的长为　　．

一组数据3，2，3，4， $x$ 的平均数是3，则它的方差是　　．

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．

计算 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} =$ 　　．