已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则-优题课

已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：R：a=___________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，已知 $AD / / BC$ ， $AB ⊥ BC$ ， $AB = 3$ ，点 $E$ 为射线 $BC$ 上一个动点，连接 $AE$ ，将 $ΔABE$ 沿 $AE$ 折叠，点 $B$ 落在点 $B'$ 处，过点 $B'$ 作 $AD$ 的垂线，分别交 $AD$ ， $BC$ 于点 $M$ ， $N$ ．当点 $B'$ 为线段 $MN$ 的三等分点时， $BE$ 的长为　　．

如图，在扇形 $AOB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ，以点 $A$ 为圆心， $OA$ 的长为半径作 $\hat{OC}$ 交 $\hat{AB}$ 于点 $C$ ，若 $OA = 2$ ，则阴影部分的面积为　　．

已知 $A (0, 3)$ ， $B (2, 3)$ 是抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 上两点，该抛物线的顶点坐标是　　．

在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 3 x - k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

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