如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将长为L、质量为m的导体棒由静止释放,当导体棒下滑距离L时达最大速度v(v为未知量),导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻为2R,不计导轨的电阻,重力加速度为g,求:
(1)速度v的大小
(2)当导体棒速度达到时加速度大小
(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q
(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少.
如图所示,粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O,小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度
,使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时,泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M,泥块质量为m,且小球和泥块均可视为质点。求:
(1)小球运动到最低点泥块刚要脱落时,小球和泥块运动的速度大小;
(2)泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s;
(3)泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大?
如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内,有一个竖直向下的匀强电场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场。在第一、第四象限,存在着与x轴正方向夹角为30°的匀强电场,四个象限的电场强度大小均相等。一质量为m、电量为+q的带电质点,从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:
(1)粒子到达p点时速度的大小和方向;
(2)电场强度和磁感应强度的大小;
(3)当带电质点在进入第四象限后,离x轴最近时距原点O的距离。
A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板,其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置,两板间距离为d,且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放,小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动,将B板向上移动,使A、B间距离为0.5d,仍让小球从O处由静止释放,求小球从O下落的最大距离。(设重力加速度为g,不计空气阻力)
如图所示,y轴上A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0沿着x轴正方向射入磁场区域,并从x轴上的B点射出磁场区域,此时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°。求:
(1)磁场的磁感应强度大小;(2)电子在磁场中运动的时间。
光滑的金属导轨相互平行,它们在平面与水平面夹角为45°,磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨,此时导轨上放一重0.1N电阻Rab=0.2Ω的金属棒,导轨间距L=0.4m,,导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5Ω,其它的电阻不计,则欲使金属棒在导轨上保持静止,电阻R应为多大?