有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．求：
①为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
②滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。（解题时将汽车看成质点）
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g1＝10m/s2，空气阻力不计, 该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4） 求：
（1）求该星球表面附近的重力加速度g2
（2）求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地
（3）求该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比V星∶V地
用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的机械能；
（3）物体提高后具有的动能。
如图所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，小车是在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可
B. 放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（2）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量。
A．CE段 B．DF段 C．EG段 D．HK段
（3）能够实现橡皮筋对小车做功整数倍变化的是( )
A．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放
B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍
C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍
D．释放小车的位置等间距的变化
如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.
（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间.