如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地（电势为零）．求：
（1）圆形线圈中产生的感应电动势；设b端电势为零，求a端的电势φa
（2）在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q．
如图所示，分布在半径为
的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为
、质量为
的带正电粒子从磁场边缘
点处沿圆的半径O方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了
角，试求：
（1）粒子做圆周运动的半径R；
（2）粒子的入射速度
；
（3）若保持粒子的速率不变，从点入射时速度的方向顺时针转过角，粒子在磁场中运动的时间
。
用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为
，带电荷量为
的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该极板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为
，不计电源内阻，求：
（1）小球开始带什么电？小球开始在中点的电势是多少？电源电动势E为多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电荷量
为多少？
如图所示的电路中，电源电动势为
，内电阻为
，电动机线圈电阻为
。若开关闭合后通过电源的电流为3A，试求：
（1）
上消耗的电功率；
（2）电动机的输出功率。
如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为l的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x，平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g，请计算：
（1）碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；
（2）小把球m经过最高点A时的动能；
（3）碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。
水平放置的两块平金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度
，从两板中间射入，如图所示，已知电子质量为m，电量为e ，求：（电子的重力不计）
（1）电子偏离金属板时侧位移Y大小是多少？
（2）电子飞出电场时的速度
是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若平金属板右端到屏的距离为s，求OP之长。