已知函数
，
为
的导函数，若
为奇函数，求
的值．
如图，四边形ABCD中，
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求的大小.
数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，前
项和为
．数列
是等差数列，
，前
项和
满足
为常数，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的值；
（Ⅱ）比较
与
的大小.
已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
（本小题满分10分）
已知数列
满足
且对任意
，恒有
（１）求数列的通项公式；
（２）设区间
中的整数个数为
求数列
的通项公式。
（本小题满分10分）
假定某人每次射击命中目标的概率均为
，现在连续射击3次。
（１）求此人至少命中目标2次的概率；
（２）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。