数列满足为常数），则称数列为调和数列，记数列为调和数列，且则-优题课

数列满足为常数），则称数列为调和数列，记数列为调和数列，且则___________．

科目数学题型填空题难度较难

设 $a > 0$ ,若曲线 $y = \sqrt{x}$ 与直线 $x = a, y = 0$ 所围成封闭图形的面积为 $a^{2}$ ,则 $a =$ .

如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1， $E, F$ 分别为线段 $A A_{1}, B_{1} C$ 上的点，则三棱锥 $D_{1} - E D F$ 的体积为.

若不等式 $|k x - 4| \leq 2$ 的解集为 ${x | 1 \leq x \leq 3}$ ，则实数 $k =$ .

对于实数 $a$ 和 $b$ ，定义运算" $*$ "： $a * b = \{\begin{cases} a^{2} - a b, a \leq b \\ b^{2} - a b, a > b \end{cases}$

设 $f (x) = (2 x - 1) * (x - 1)$ ，且关于 $x$ 的方程为 $f (x) = m (m \in R)$ 恰有三个互不相等的实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，则 $x_{1} x_{2} x_{3}$ 的取值范围是

数列 $\{a_{n}\}$ 通项公式 $a_{n} = n \cos \frac{n π}{2} + 1$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，则 $S_{2010}$ =