已知为异面直线．对空间中任意一点，存在过点的直线（）A．与都-优题课

已知为异面直线．对空间中任意一点，存在过点的直线（）

A．与

都相交

B．与

都垂直

C．与

平行，与

垂直

D．与

都平行

科目数学题型选择题难度较易

若 $x \in [0, + \infty)$ ，则下列不等式恒成立的是

A．	$e^{x} \leq 1 + x + x^{2}$	B．	$\frac{1}{\sqrt{1 + x}} \leq 1 - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x^{2}$
C．	$\cos x \geq 1 - \frac{1}{2} x^{2}$	D．	$\ln (1 + x) \geq x - \frac{1}{8} x^{2}$

设函数 $f (x) (x \in R)$ 满足 $f (- x) = f (x), f (x) = f (2 - x)$ ，且当 $x \in [0, 1]$ 时， $f (x) = x^{3}$ .又函数 $g (x) = |x \cos (π x)|$ ，则函数 $h (x) = g (x) - f (x)$ 在 $[- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ 的零点个数为

在长为 $12 c m$ 的线段 $A B$ 上任取一点 $C$ .现作一矩形，边长分别等于线段 $A C$ ， $C B$ 的长，则该矩形面积小于 $32 c m^{3}$ 的概率为（）

执行如图所示的程序框图，则输出的 $S$ 的值是（）

A．	1	B．	$\frac{2}{3}$
C．	$\frac{3}{2}$	D．	4

设变量 $x, y$ 满足 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x - y \leq 10 \\ 0 \leq x + y \leq 20 \\ 0 \leq y \leq 15 \end{matrix} \end{cases}$ 则 $2 x + 3 y$ 的最大值为（）