有一个直流电动机，把它接入0．2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求：
（1）电动机正常工作时的热功率为多大？输出功率为多大？
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？
(10 分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球质量（结果保留两位有效数字）.
如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v，已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。已知重力加速度为g，求：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。
额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，设运动过程中阻力不变，加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车所受阻力多大？
（2）3s末汽车的即时功率多大？
（3）汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？
（4）汽车做匀加速直线运动过程中，汽车发动机做了多少功？
如图甲所示，一质量为m =1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2（g取10m/s2），求：
（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对物块所做功。