单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°。经折射进入球内，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）．
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角α；
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的α角最大？哪种颜色的光α角最小。
一名质量为60 kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N ，已知该重物的质量为5 kg. 弹簧测力计的质量忽略不计. (g取10 m/s2) 
（1）先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态.，再求出重物的加速度的大小.
（2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？
（3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲保持1.0 m/s2的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg,甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？
倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ，现用水平力F拉动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．斜面始终保持静止.（重力加速度为g）
（1）画出木块的受力图.
（2）求出水平拉力F的大小．（用m、θ、μ、g等已知量来表示）
羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度υ2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？
卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。
求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。