如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值
；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离x．
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.
现有一交流发电机，输出功率为5×104W，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则：
(1)该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？
(2)能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光？
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量，求：在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q.
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点.求：
(1)振子的振幅、周期；
(2)振子在5 s内通过的路程和5 s末相对平衡位置位移的大小.