我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位-优题课

题文

我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表我班参加全校的数学竞赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：利用频率估计概率

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先化简，再求值： $\frac{1 - a}{a^{2} + a} \div (\frac{1 - a}{a} - a + 1)$ ，其中， $a = \sqrt{2} - 1$ ．

计算 $| - 2 \sqrt{2} | - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(2017 - π)}^{0} - \sqrt{8} \cdot \tan 45 °$ ．

先化简，再求值： $(\frac{2 a + 1}{a} + a) \div \frac{a^{2} - 1}{a}$ ，其中 $a = 2$ ．

计算： $- 1^{6} + \sqrt{8} \times \cos 45 ° - 2017^{0} + 3^{- 1}$ ．

（1）计算： ${(\sqrt{3} - 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 4 \sin 60 ° - | - \sqrt{12} |$ ．

（2）先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{x + 4}{x + 2}$ ，其中 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ．

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