如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1㎝，求BD的长．
二次函数y＝
x2－
x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)．求点A、B的坐标
在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①这样的点C有几个？
②能否将抛物线y＝x2－x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由
手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______．
（参考公式：当x＝－
时，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值
）
一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用货车的情况如下表：
| 第一次 |
第二次 |
|
| 甲种货车辆数（单位：辆） |
2 |
5 |
| 乙种货车辆数（单位：辆） |
3 |
6 |
| 累计运货吨数（单位：吨） |
15.5 |
35 |
现用该公司7辆甲种货车和8辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按照每吨付费30元计算，货主应该付运费多少钱？
在“十·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到净月潭游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
问题：
小明他们一共去了几个成人？几个学生？
请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子为整群鸽子的
，若从我们中飞下去一只鸽子，则树上、树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少只鸽子？