为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示．则
（1）线圈的长度是多少cm？
（2）细钢丝的直径是多少mm？
（3）小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：A，17.82cm、B，17.83cm、C，17.81cm、D，17.28cm、E，17.81cm．其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少cm？
太阳能是个巨大的能源，直接利用太阳能不会污染环境，太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置，假如太阳能热水器内盛有200kg、25℃的水，在阳光的照射下水温升高到75℃，已知水的比热容c 水＝4.2×10 3J/（kg•℃）。
（1）太阳能热水器内水的温度变化了多少℃？
（2）这些水吸收的热量是多少J？
（3）若用干木柴来加热这些水升高到相同温度，干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则需要多少干木柴？（已知干木柴的热值为q＝1.2×10 7J/kg）
如图甲所示，一个底面积为75cm 2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F 1＝15N：底面积为120cm 2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h＝5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F 2＝7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力，ρ 水＝1.0×10 3kg/m 3，g＝10N/kg）求：
（1）物体A浸没在水中受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量。
如图所示的电路，灯泡L标有"6V"的字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，当闭合S 1，断开S 2，灯泡L恰好正常发光，电流表示数为0.2A；当断开S 1，闭合S 2，且滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表读数为4V（假设灯丝电阻不变）求：
（1）电源电压；
（2）R 0的阻值；
（3）当S 1、S 2同时闭合，且滑动变阻器的滑片移到最左端。通电5min整个电路消耗的电能。
新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的，PTC的发热效率较高，它有一个人为设定的温度，低于设定温度时，其电阻值随温度升高而变小；高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大，从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率。有一种型号电炖锅，其简化工作电路如图1所示，电源电压为220V，R 0是定值电阻，R t是PTC电阻，它的阻值随温度t的变化曲线如图2所示。炖汤时，汤水沸腾后，电炖锅能在较低功率档位长时间保持水的沸腾，这样既能节约用电，又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养，此时R t的温度为110℃，电炖锅功率为440W．求：
（1）当R t的温度为50℃时，R t的阻值；
（2）当R t的温度约为110℃时，电炖锅的工作电流；
（3）R t的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率。
“贵阳至南宁高速铁路”项目于2016年12月开工，全线长约512km，设计最高行车速度达350km/h。该高铁线途径河池市的环江、金城江、都安等地，预计2021年正适通车运行，通车后河池市将步入高铁时代。建设中用到的某种起重机的结构示意图如图所示，用该起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中。起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×103kg/m3、底面积为4m2、高为2m，ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）混凝土墩的质量；
（2）混凝土墩被提起到最高点静止时，立柱CA恰好竖直，OA：OB＝1：6．若忽略滑轮组、钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，则起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少N。
（3）混凝土浸没在水中后，它匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力。（不计水的阻力）
