实数
满足
，目标函数
，则当
时，
的取值范围是．
若函数
且
有两个零点，则实数
的取值范围是．
圆
：
的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是．
如图，
的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
，
的平分线与相交于点
，若
，
，则
______．
科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
（1）如果
，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ．
（2）如果对正整数
（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为 ．
．
，求△ABC的面积．