已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=0时，求函数的单调区间；
（2）当0＜a＜1时，设函数
的3个极值点为
，且
．证明：
．
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
几何证明选讲如图：已知圆上的弧
=
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数f(x)＝(1＋
)sin2x＋
sin(x＋
)sin(x－)．
(1)当＝0时，求f(x)在区间[
，
]上的取值范围；
(2)当tan
＝2时，f()＝
，求的值．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．