选修4-1:几何证明选讲
如图是
直径,
是
切线,
交
于点
(1)若D为
中点,求证:
是
切线;
(2)若,求
的大小.
某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产
件,需另投入成本为
,当年产量不足
件时,
(万元).当年产量不小于
件时,
(万元).每件商品售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知:
,
:
.
(1)若,命题“
且
”为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,且过点
和
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆与椭圆
有相同的焦点,且过点
,求椭圆
的方程.
(本小题满分10分)已知椭圆方程为,设过定点M(0,2)的直线
与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线
斜率
的取值范围.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线过抛物线的焦点,求
·
的值;
(Ⅱ)如果·
=-4,证明直线
必过一定点,并求出该定点.