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选修4-1:几何证明选讲
如图直径,切线,于点

(1)若D为中点,求证:切线;
(2)若,求的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

已知.
(1)若,命题“”为真,求实数的取值范围;
(2)若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的方程.

(本小题满分10分)已知椭圆方程为,设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线斜率的取值范围.

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线过抛物线的焦点,求·的值;
(Ⅱ)如果·=-4,证明直线必过一定点,并求出该定点.

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