如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v0的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．求：
（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间．
题左图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题右图所示。若只在ce间接一只Rce="400" Ω的电阻，或只在de间接一只Rde="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比
。
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=
T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）求外接电阻在一个周期内产生的热量
（4）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量。
一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，设气体在状态A、B时的温度分别为TA和TB，已知TA="300" K，求：
（1）TB和Tc
（2）若气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，则此过程中气体内能怎么改变？变化了多少？
已知金刚石的密度为ρ, 有一小块金刚石, 体积是V, 摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA,
求：（1）这小块金刚石中含有多少个碳原子?
（2）设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的, 计算碳原子的直径。
质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求：
（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。