若不等式在恒成立，则实数的最小值为．-优题课

若不等式在恒成立，则实数的最小值为．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：函数的基本性质

三棱锥 $P - A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别为 $P B$ ， $P C$ 的中点，记三棱锥 $D - A B E$ 的体积为 $V_{1}$ ， $P - A B C$ 的体积为 $V_{2}$ ，则 $\frac{V_{1}}{V_{2}} =$ .

在 $∆ A B C$ 中，已知 $\overset{⇀}{A B} \cdot \overset{⇀}{A C} = \tan A$ ，当 $A = \frac{π}{6}$ 时， $∆ A B C$ 的面积为.

执行右面的程序框图，若输入的 $x$ 的值为 $1$ ，则输出的 $n$ 的值为.

过点 $M (1, 1)$ 作斜率为 $- \frac{1}{2}$ 的直线与椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 相交于 $A, B$ ，若 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，则椭圆 $C$ 的离心率为

已知单位向量 $\overset{⇀}{e_{1}}$ 与 $\overset{⇀}{e_{2}}$ 的夹角为 $α$ ，且 $\cos α = \frac{1}{3}$ ，向量 $\overset{⇀}{a} = 3 \overset{⇀}{e_{1}} - 2 \overset{⇀}{e_{2}}$ 与 $\overset{⇀}{b} = 3 \overset{⇀}{e_{1}} - \overset{⇀}{e_{2}}$ 的夹角为 $β$ ，则 $\cos β =$ .

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