已知椭圆
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线
，过
的直线
与椭圆相交于P，Q两点，且有
(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2)
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。
函数
在x=α处取得极小值，在x=β处取得极大值，且α2=β
(1)求α的值；
(2)求函数
在
上的最大值g（t）。
如图，在正三棱锥
中，底面边长是2，D是BC的中点，M在BB1上，且
.
(1)求证：
;
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
为了更好地服务于2010年世博会，上海某酒店随机地对最近入住的
名旅客进行服务质量问卷调查，把旅客对住宿的舒适满意度与价格满意度分为五个等级：
“1级（很不满意）”、“2级（不满意）”、“3级（一般）”、“4级（满意）”、“5级（很满意）”其结果如表所示，若在这个样本中，任选一人，其舒适度为
，价格满意度
.
(1)根据样本中的数据求P（y=5）及P（x≥3且y=3）的值；
(2)若
的期望值为
，求a、b、c的值；
(3)求该人在对价格满意（满意度不低于3）的条件下对舒适度也满意的概率.
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是
，
，
，
(1)求内角A;
(2)求函数
的最小正周期，并写出它的单调增区间。
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
，求
，求