如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，-优题课

如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为、，请你计算：

（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含、的代数式表示）
（2）当时,第（6）个正方形的面积= ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：整式的加减

小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是＿＿＿＿＿．（填一种即可）

根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到 $3.46 亿$ 人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数 $3.46 亿$ 用科学记数法表示为＿＿＿＿＿．

如图，四边形ABCD中， $∠ A D C ＝ 90 °$ ， $A C ⊥ B C$ ， $∠ A B C ＝ 45 °$ ，AC与BD交于点E，若 $A B ＝ 2 \sqrt{10}$ ， $C D ＝ 2$ ，则△ABE的面积为＿＿＿＿＿＿．

已知关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 \geq x + m \\ \frac{2 x + 5}{3} - 3 ＜ 2 - x \end{matrix}$ 无解，则 $\frac{1}{m}$ 的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东 $15 °$ 方向上，观测点C位于北偏东 $45 °$ 方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西 $45 °$ 方向上，若CD与AB平行，则CD＝＿＿＿＿＿＿海里（计算结果不取近似值）．

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