如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度
，方向垂直纸面向里，电场强度
，
为板间中线．紧靠平行板右侧边缘
坐标系的第一象限内，有一边界线
，与
轴的夹角
，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度
，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量
、质量
的正离子从
点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为
的
点垂直轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置
．求：（不计离子的重力影响）
（1）离子在平行板间运动的速度大小．
（2）离子打到荧光屏上的位置的坐标．
（3）现只改变
区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到
轴上，磁感应强度大小
应满足什么条件？
通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，并且该生全过程中最大速度不超过Vm=12m/s。求该学生“30m折返跑”的最好成绩。
建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，（g=10m/s2，不计楼层面的厚度）试求
（1）铁杆下落时其下端到该楼层的高度？
（2）当铁杆的中点经过楼层面时的瞬时速度？
一辆长途客车正在以
的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方
处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（
），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若在客车正要撞上狗的瞬间，狗立刻以多大的速度与客车同向奔跑，才能摆脱被撞的噩运。
一根轻质弹簧，当它受到8N的拉力时长度为10 cm，当它受到16N的拉力时长度为12cm，问：
（1）弹簧不受力时的自然长度为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
如图所示，左边为圆形铅板，右边为圆形铁板，两板同轴放置，铅板半径、铁板半径和两板距离均相等。在铅板的右表面的中央处贴着体积非常小的粒子源，其发射出的电子初速度大小相等，但数值未知，速度方向广泛分布在两板之间的各个方向上，已知电子电荷量为－e，质量为m 。操作发现：若用导线将两板连起来，导线中形成大小为
的恒定电流。若不把两板直接相连，而按图示那样在两板之间加一个可调电压，则当铅板接正极时，只要电压超过
后，电流表中就不再有电流；当铅板接负极时，只要电压超过
后，电流表中读数就不再变化，恒为
。不考虑电子之间的相互作用，认为所有打到铁板上的电子全部被铁板接收。
（1）在时间t内，求从粒子源发射出来的电子个数
和从粒子源发射出来但是最终未能到达铁板的电子个数
；
（2）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小；
（3）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小。