（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，判断BE与CD的大小关系为：BE_____CD．（不需说明理由）
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE，且顶角∠BAD＝∠CAE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？请说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．
若关于x的方程
会产生增根，求k的值.
填表，并在同一坐标系内作出函数
和
的图像；
填表：作图区：
| x |
… |
0 |
… |
|
| y |
… |
0 |
… |
| x |
… |
0 |
… |
|
| y |
… |
0 |
… |
解方程：
计算：
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4, 0），点B的坐标是（0, b）（b > 0）. P是直线AB上的一个动点，作 PC⊥x轴，垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C. 设点P的横坐标为a,
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′ 的坐标是（-1，m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时，求a的值；
（3）若点P在第一象限，是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。