（11·柳州）
如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，
求证：△AFB≌△AEC
（11·柳州）化简：
已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x="4." 设
顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒
个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. 
如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点
P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得
到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.
（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在▲关
系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设∠ABP="β" . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△
AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为
S，求S关于x的函数关系式.
，
，
，
各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．