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题文

如图,长方体的长、宽、高分别为4、3、5,已知分别为线段的中点.

(1)求证:
(2)求多面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在△中,角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△的面积.

在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数
(1)求的值;(2)求证:数列为等比数列;
(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数的取值范围.

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)

(1)试将表示为的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.

在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.

中,内角的对边分别为.已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.

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