已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数）．若直线与圆相切，求正数
的值．
已知矩阵
，计算
．
设函数
，
(其中
，
是自然对数的底数）．
（1）若函数
没有零点，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的图象有公共点
，且在点有相同的切线，求实数的值；
（3）若
在
恒成立，求实数的取值范围．
设
个正数
依次围成一个圆圈．其中
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列．
（1）若
，
，求数列的所有项的和
；
（2）若，
，求的最大值；
（3）是否存在正整数
，满足
？若存在，求出值；
若不存在，请说明理由．
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，右准线为
，与
轴相交于点
，且是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线与椭圆相交于
两点，都在轴上方，并且
在
之间，且
．
①记
的面积分别为
，求
；
②若原点
到直线
的距离为
，求椭圆方程．
的前
项和记为
，点
在直线
，
．
为何值时，数列
是数列
的前