如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：（1）平面；（2）．
求经过原点，且过两点的圆的方程．
求经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；
如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为，圆心在上。 （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．
如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为． （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值．
如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．．
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中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
平面
；（2）
．
两点的圆的方程．
和
的交点，且与直线
平行的直线方程；
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上。
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围．
的大小为
，菱形
在面
内，
两点在棱
上，
，
是
的中点，
面
，垂足为
．
平面
；
与
所成角的余弦值．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
；
的平面角的余弦值．．