提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当
时,车流速度
是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
设,
是
上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:在
上为增函数;
(Ⅲ)解不等式:.
设函数.
(Ⅰ)画出的图象;
(Ⅱ)设A=求集合A;
(Ⅲ)方程有两解,求实数
的取值范围.
设集合,
.分别求出满足下列条件的实数
的取值范围.
(Ⅰ);
(Ⅱ).
已知的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(1)当边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(2)当,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.