重力为
的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向
角，PB在水平方向，且连在重力为
的木块上，木块静止于倾角为的斜面上，如图所示，求木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小。（
）
中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，已知万有引力常量G，求：
⑴地球的平均密度是多少
⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小
⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度
2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下。假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为下图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
一直升机以5.0 m/s的速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0 s落到地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）物块落到地面时的速度大小；
（2）物块在2.0 s内通过的路程；
（3）物块释放时距地面的高度。
如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴．O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm。取
＝1.73。求该玻璃砖的折射率。