如图,A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。
如图所示,一束红光从空气(真空)中垂直于三棱镜的面入射,从
面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为
,求该三棱镜对红光的折射率
和红光在该三棱镜中的传播速速
。
(16分)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高,质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
⑵若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
(15分)如图所示,质量为m的木板静止地放在光滑水平面上,质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v0从左端滑上木板,木块与木板间的动摩擦因数为μ,木板足够长。
⑴求木块和木板的加速度大小;
⑵求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移;
⑶若木板不是足够长,要使木块不从木板上滑落,求木板的最小长度。
(12分)如图所示,足够长的光滑斜面的倾角为37°,质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,且mA=3mB。开始时A物体离地高为h=0.5m,物体B恰在斜面底端,从图示位置由静止开始释放A物体,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
⑴A物体刚要着地时的B的速度大小;
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。
(12分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2。求:
⑴A球经多长时间落地?
⑵A球落地时,A、B两球间的距离是多少?