已知数列{
}满足
是数列{}的前n项和．
（1）若数列{}为等差数列：
①求数列{}的通项公式；
②若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列的前n项和
与的前n项和
的大小；
（2）若对任意的
恒成立，求实数x的取值范围．
如图，四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，点
在棱
上，且
．
（1）求异面直线与
所成的角；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
已知曲线
的方程是
．
（1）若曲线是椭圆，求
的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是
，求此双曲线的方程．
在面积为12的
中，已知
，
，试建立适当的坐标系，求出分别以
为左、右焦点且过
的双曲线方程．
已知大西北某荒漠上
两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以
为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．
（1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
（2）该荒漠上有一条直线型小溪
刚好通过点
，且与成
角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？
已知条件
和条件
，现在要选择适当的实数
的值，分别利用所给的两上条件作为
构造命题：“若
则
”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．