设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为 ．
已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的夹角为45°，则点的横坐标为．
已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数生成两个数，一 个是，另一个是．设第次生成的数的个数为， 则数列的前项和 ；若，前次 生成的所有数中不同的数的个数为，则 ．
右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .
如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长为 ；的长为 ．
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（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总有过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为 ．
（
为常数）图象上
处的切线与直线
的夹角为45°，则点
（
是正整数）的展开式中，
的系数小于120，则
．
，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，
的前
；若
，前
，则
．
是
的外接圆，过点C的切线交
的延长线于点
，
，
.则
的长为 ；
的长为 ．