甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是 ．
已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为____________ ．
如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B， D是与⊙O的交点．若，则______；若，，则 ．
为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，则它们的大小关系为 ．（用“”连接）
复数 ．
设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有中的最大值，则 ，数列的通项公式 ．
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，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数
，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则的取值范围是
．
，在区域
内任取一点，则取到的点位于直线
（
）下方的概率为____________ ．
与⊙O的交点．若
，则
______；若
，
，则
．
，
，
则它们的大小关系为 ．（用“
”连接）
．
的通项公式为
，数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有
中的最大值，则
，数列
的通项公式
．