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题文

如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.

(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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计算: (1) ;
(2).

因式分解:(1);(2)

已知函数.

(1)请在同一坐标系中画出这两个函数的图象;
(2)求出这两个函数图像的交点坐标;
(3)观察图象,回答当x取何值时.

仔细阅读下面例题,解答问题:
例题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得
.
.

解得: .
∴另一个因式为的值为-21 .
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.

已知平面直角坐标系中有A(-2,1),B(2,3)两点.
(1)在x轴上找一点C,使CA+CB最小,并求出点C的坐标;
(2)在x轴上找一点D,使等△ABD为等腰三角形,并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

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