等腰△ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长-优题课

等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，在 $ΔABC$ 中， $AD$ 和 $BE$ 是高， $∠ ABE = 45 °$ ，点 $F$ 是 $AB$ 的中点， $AD$ 与 $FE$ 、 $BE$ 分别交于点 $G$ 、 $H$ ， $∠ CBE = ∠ BAD$ ．有下列结论：① $FD = FE$ ；② $AH = 2 CD$ ；③ $BC \cdot AD = \sqrt{2} A E^{2}$ ；④ $S_{ΔABC} = 4 S_{ΔADF}$ ．其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2 个C．3 个D．4个

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $BF$ 平分 $∠ ABC$ ，交 $AD$ 于点 $F$ ， $CE$ 平分 $∠ BCD$ ，交 $AD$ 于点 $E$ ， $AB = 6$ ， $EF = 2$ ，则 $BC$ 长为 $($ 　　 $)$

A．8B．10C．12D．14

二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ 的解为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C． $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

下列计算结果正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ B． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

C． ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D． ${(- 2 a^{2})}^{3} = 8 a^{6}$

一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7

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