三棱锥
中，
，
，
，若
，
，
是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（ ）
① 存在无数个点，使
；
② 存在唯一点，使四面体
为正三棱锥；
③ 存在无数个点，使
；
④ 存在唯一点，使四面体有三个面为直角三角形．
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②④ |
函数f（x）=
ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（）
A．[， e ] |
B．（，e） |
C．[1，e] |
D．（1，e） |
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（ ）
| A．﹣e | B．﹣1 | C．1 | D．e |
函数f1（x）=cosx﹣sinx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），则
=（）
A． |
B． |
C．0 | D．2008 |
若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（）
| A．3f（1）＞f（3） | B．3f（1）＜f（3） | C．3f（1）=f（3） | D．f（1）=f（3） |
函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|的取值范围是（）
A． |
B． |
C． |
D． |