株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动，有
人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为
，
，
，
，
，
， 
等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知之间的参加者有8人．
（1）求和之间的参加者人数
；
（2）已知和之间各有
名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有
名数学教师的概率?
（3）组织者从
之间的参加者（其中共有
名女教师，其余全为男教师）中随机选取
名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为
，求的分布列和数学期望
．
(本小题满分14分)
已知
（1）求
；
（2）若
与
平行，求
的值；
（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
(本小题满分14分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，求△ABC的面积.
本小题满分14分)
已知α是第三象限角,且f(α)=
.
(1)化简f(α),
(2)若cos(α-
)=
,求f(α)的值.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？