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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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列方程解应用题:
王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程.

已知,求的值.

解方程:.

已知:D是AC上一点,BC=AE,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:AB=DA.

定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组()为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则,点D关于△ABC的“面积坐标”是;探究发现:
(2)在平面直角坐标系中,点
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为
试探究之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

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