我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1； ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1； 根据以上规律，展开的结果为 ____________________________ ．
若 x ＝ 1 是方程 x 2 ﹣ 2 x + a ＝ 0 的根，则 a ＝ ＿＿＿＿．
菱形的边长为 5 ，则它的周长是＿＿＿＿．
单项式 3 x y 的系数为＿＿＿＿．
sin 30 ° ＝ ＿＿＿＿．
已知 △ A B C 是直角三角形， ∠ B ＝ 90 ° ， A B ＝ 3 ， B C ＝ 5 ， A E ＝ 2 5 ，连接 C E ，以 C E 为底作直角三角形 C D E ，且 C D ＝ D E ． F 是 A E 边上的一点，连接 B D 和 B F ，且 ∠ F B D ＝ 45 ° ，则 A F 长为＿＿＿＿＿＿．
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（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；
展开的结果为 ____________________________ ．