某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表
| 年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
年份代号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
人均纯收入 |
2．9 |
3．3 |
3．6 |
4．4 |
4．8 |
5．2 |
5．9 |
（1）求y关于的线性回归方程
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
已知函数
是定义在
上的单调奇函数, 且
.
(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；
(Ⅱ) 解不等式
.
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
直线与椭圆
相交M、N两点，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足
，
（
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知数列
满足：
且对任意的
有
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
（Ⅱ）是否存在等差数列
，使得对任意的
有
成立？证明你的结论
已知抛物线
与直线
相切于点
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
记函数
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
（1）判断函数
是否是的元素；
（2）设函数
，求的反函数
，并判断是否是的元素；