已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程．[
（本小题满分12分）已知向量
,定义
（1）求函数
的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
已知抛物线
．
已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）若
，求证：函数
在区间
上是增函数；
（2）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围.
已知圆
（1）直线
A、B两点，若
的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点．
（1）证明：面
⊥平面A1B1BA；
（2）证明：
；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比．