设，，则等于（）A．B．C．D．-优题课

如图， $△ A B C$ 是圆的内接三角行， $∠ B A C$ 的平分线交圆于点 $D$ ，交 $B C$ 于 $E$ ，过点 $B$ 的圆的切线与 $A D$ 的延长线交于点 $F$ ，在上述条件下，给出下列四个结论：① $B D$ 平分 $∠ C B F$ ；② $F B^{2} = F D \cdot F A$ ；③ $A E \cdot C E = B E \cdot D E$ ；④ $A F \cdot B D = A B \cdot B F$ .则所有正确结论的序号是（）

A．

①②

B．

③④

C．

①②③

D．

①②④

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线平行于直线 $l : y = 2 x + 10$ 双曲线的一个焦点在直线 $l$ 上，则双曲线的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{20} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{5} = 1$
C．	$\frac{3 x^{2}}{25} - \frac{3 y^{2}}{100} = 1$	D．	$\frac{3 x^{2}}{100} - \frac{3 y^{2}}{25} = 1$

设 ${a_{n}}$ 是首项为 $a_{1}$ ，公差为-1的等差数列， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，若 $S_{1}, S_{2}, S_{4}$ 成等比数列，则 $a_{1}$ =（）

A．

2

B．

-2

C．

\frac{1}{2}

D．

- \frac{1}{2}

设 $a = \log_{2} π, b = \log_{\frac{1}{2}} π, c = π^{- 2}$ ,则（）

A．

a > b > c

B．

b > a > c

C．

a > c > b

D．

c > b > a

已知命题 $p : \forall x > 0$ ,总有 $(x + 1) e^{x} > 1$ ，则 $\neg p$ 为（）

A．	$\exists x_{0} \leq 0, 使得 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
B．	$\exists x_{0} > 0, 使得 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
C．	$\forall x_{0} > 0, 总有 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
D．	$\forall x_{0} \leq 0, 总有 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$