若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣10有两个不相等的实数根-优题课

如图，已知点 $B ， D ， C$ 在同一直线的水平地面上，在点 $C$ 处测得建筑物 $A B$ 的顶端 $A$ 的仰角为 $α$ ，在点 $D$ 处测得建筑物 $A B$ 的顶端 $A$ 的仰角为 $β$ ，若 $C D ＝ α$ ，则建筑物 $A B$ 的高度为（　　）

A．	$\frac{a}{tanα - tanβ}$	B．	$\frac{a}{tanβ - tanα}$
C．	$\frac{atanαtanβ}{tanα - tanβ}$	D．	$\frac{atanαtanβ}{tanβ - tanα}$

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 $A B C D$ 中， $B D$ 为对角线， $E ， F$ 分别为 $B C ， C D$ 的中点， $A P ⊥ E F$ 分别交 $B D ， E F$ 于 $O ， P$ 两点， $M ， N$ 分别为 $B O ， D O$ 的中点，连接 $M P ， N F ，$ 沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有（　　）

①图中的三角形都是等腰直角三角形；

②四边形 $M P E B$ 是菱形；

③四边形 $P F D M$ 的面积占正方形 $A B C D$ 面积的 $\frac{1}{4}$ ．

A．

只有①

B．

①②

C．

①③

D．

②③

已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中 $x$ 表示时间， $y$ 表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（　　）

A．	张强从家到体育场用了 $15 m i n$
B．	体育场离文具店 $1.5 k m$
C．	张强在文具店停留了 $20 m i n$
D．	张强从文具店回家用了 $35 m i n$

2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为 $7.7 \times 10^{3} m / s$ ，则中国空间站绕地球运行 $2 \times 10^{2} s$ 走过的路程（ $m$ ）用科学记数法可表示为（　　）

A．

$15.4 \times 10^{5}$

B．

$1.54 \times 10^{6}$

C．

$15.4 \times 10^{6}$

D．

$1.54 \times 10^{7}$

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走 $240$ 里，跑得慢的马每天走 $150$ 里，慢马先走 $12$ 天，快马几天可以追上慢马？”若设快马 $x$ 天可以追上慢马，则可列方程为（　　）

A．	$150 （ 12 + x ）＝ 240 x$	B．	$240 （ 12 + x ）＝ 150 x$
C．	$150 （ x ﹣ 12 ）＝ 240 x$	D．	$240 （ x ﹣ 12 ）＝ 150 x$