某家庭每天将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用热水，-优题课

某家庭每天将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水需
0.8kg煤气．已知煤气的热值q＝4.2×10⁷J/ kg，水的比热容c＝4.2×10³J/（kg·℃）．求：
（1）50kg、20℃的水加热到60℃，需吸收的热量；
（2）完全燃烧0.8kg煤气放出的热量；
（3）煤气灶烧水的热效率．

科目物理题型计算题难度中等

知识点：探究比热容的实验

小明家有一艘玻璃钢海钓船，底部平直，其参数如表所示（柴油热值 $q = 4.3 \times 10^{7} J / kg$ ， $g = 10 N / kg)$ 。

（1）不出海时，空船放置在水平沙滩上，船底与沙滩的接触面积为 $2 m^{2}$ ，求船对沙滩的压强。

（2）小明一家人某次出海钓鱼，人员和钓鱼装备共 $300 kg$ ，船匀速直线行驶 $4.3 km$ ，船受到的阻力为总重力的0.5倍，发动机的实际输出功率为 $12 kW$ 、消耗柴油 $1 kg$ （假设柴油完全燃烧）。求：船行驶的速度和发动机的效率。

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$ 为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $Ig = 15 mA$ ，其阻值 $R$ 随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_{1}$ 为 $6 V$ ，当电磁铁线圈中的电流 $I > 8 mA$ 时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$ 、 $b$ 接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I ⩽ 8 mA$ 时，继电器上方触点 $c$ 接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$ 和工作电路中的三只电阻丝 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ ，均置于储水箱中， $U_{2} = 220 V$ ，加热时的功率 $P_{加热} = 2200 W$ ，保温时的功率 $P_{保温} = 110 W$ ，加热效率 $η = 90 %$ ， $R_{2} = 2 R_{1}$ ，水的比热容 $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ，水箱内最低温度为 $0^{°} C$ 。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_{0}$ 的阻值至少为多大？若 $R_{0}$ 为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水加热到 $50^{°} C$ 需要多少时间？

如图所示，人的重力为 $850 N$ ，双脚与地面接触面积为 $250 c m^{2}$ ，用滑轮组拉着重 $210 N$ 的物体沿竖直方向以 $0.1 m / s$ 的速度匀速向上运动了 $5 s$ 。人对绳子竖直向下的拉力为 $100 N$ ，求：

（1）物体上升的高度；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）人对地面的压强。

吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中 $R$ 是阻值恒为 $40 Ω$ 的发热电阻， $R_{0}$ 是阻值恒为 $160 Ω$ 的调控电阻； $S$ 为温控开关，当温度等于或低于 $37^{°} C$ 时闭合，温度等于或高于 $42^{°} C$ 时断开，使箱内温度维持在 $37^{°} C$ 到 $42^{°} C$ 之间；额定电压为 $220 V$ ．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻 $R$ 工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为 $42^{°} C$ 开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？

ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

ⅲ．已知水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ 。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）

如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面 $AB = 200 m$ 、斜坡 $BC = 120 m$ 、坡高 $CD = 6 m$ 。搭载乘客后总重为 $G = 1.5 \times 10^{5} N$ 的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为 $0.4 m^{2}$ ．当它以恒定功率 $P_{1}$ 匀速通过 $AB$ 段时，用时 $t_{1} = 20 s$ ；以恒定功率 $P_{2}$ 匀速通过 $BC$ 段时，用时 $t_{2} = 16 s$ 。公交车在 $AB$ 段和 $BC$ 段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：

（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过 $BC$ 段时的速度。

（2）公交车通过 $AB$ 段时，牵引力的功率 $P_{1}$ 是多少瓦特？

（3）公交车通过 $BC$ 段时，牵引力的大小为多少牛顿？