截流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不同电流，此时两细线内的张力均为
。当MN通以强度为
的电流时，两细线内的张力均减小为
，当MN内的电流强度变为
时，两细线的张力均大于
（1）分别指出强度为
的电流和方向；
（2）MN分别通以强度为电流时，线框受到的安培力
大小之比。
光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m，g取l0m/s2，若小球刚好没跃出
圆弧的上端，求：
①小球的初速度v0是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
半径为R的
透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=
如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。完成光路图，并求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①加热过程中气体的内能增加量。
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加
砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。
在如图所示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为θ=450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，磁场区域和电场区域足够大，求：
(1) C点的坐标。
(2) 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
(3) 质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角
函数表示)
如图所示，一水平传送装置有轮半径均为R= 1/
m的主动轮
和从动轮
及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为μ = 0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。（g取10 m/s2）
（1）当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少？
（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？ 