如图所示，水平地面上有一竖直绝缘弹性薄挡板，板高h=5m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口的中心距挡板s=1m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T，而匀强电场未在图中画出。质量
、电荷量
的带电小球（可视为质点），自挡板下端的左侧以不同的水平初速度
开始向左运动，恰能做匀速圆周运动，若小球与挡板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞前后电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中（
）。试求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）小球运动的最长时间。（结果可用反三角函数表示，例如
，
）
(18分) 如图所示，绝缘水平面上相距
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g取10m/
)
(1)如果滑块不能离开电场区域，电场强度的取值范围多大。
(2)如果滑块能离开电场区域，请计算并讨论后在
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
(12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示。初速可忽略的电子经过一个电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子带电量大小
，质量
，忽略电子重力的作用。则
（1）若电子从B飞离MN，飞离时速度大小
，且与初速度夹角
，求AB间电势差
；
（2）若加速电场的电势差可变，调节电势差，使电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U０ ．
(12分) 如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成
角，有一带电量为
，质量为
的小球，用长为
的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速为g，求：
（1）小球的电性及匀强电场场强E的大小；
（2）若突然改变匀强电场方向，使其竖直向下，求小球摆到最低点时的速度及绳子的拉力大小。
如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝
，取g＝10 m/s2。
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；
(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？