如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，-优题课

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE=1：3，则S_△_DOE：S_△_AOC的值为．
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科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

如图，已知 $AD = 1, AB = 2, DC = BC, ∠ DAC = ∠ CAB = ∠ DCB = 60^{\circ}$ ，则 $AC =$ ＿＿＿＿＿.

如图， $⊙ O$ 与 $△ OAB$ 的边 $AB$ 相切，切点为 $B$ .将 $△ OAB$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转得到 $△ O^{'} A^{'} B$ ，使点 $O^{'}$ 落在 $⊙ O$ 上，边 $A^{'} B$ 交线段 $AO$ 于点 $C$ .若 $∠ A^{'} = 25^{\circ}$ ，则 $∠ OCB =$ ＿＿＿＿＿.

如图，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 与正三角形 $AEF$ 的顶点 $A$ 重合，将 $△ AEF$ 绕顶点 $A$ 旋转（可以在正方形的内部也可以在正方形的外部），在旋转过程中，当 $BE = DF$ 时， $∠ BAE$ 的大小可以是＿＿＿＿＿.

若抛物线 $y = 2 x^{2} - p x + 4 p + 1$ 中不管 $p$ 取何值时都通过定点，则定点坐标为＿＿＿＿＿.

已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} + (a^{2} - 1) x - a$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点的坐标为 $(m, 0)$ .若 $2 < m < 3$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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