观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64…;
0,6,-6,18,-30,66…;
1,-,
,-
,
,-
,…;
(1)第一行数的第8个数为 ;
(2)若第一行的第n个数用(-2)n表示,则第三行的第n个数表示为 ;
(3)取每一行的第m个数,三个数的和记为p,
①当m=10时,求p的值;
②当m= 时,|p+30000|的值最小.
计算 :
如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用36米长的篱笆围成两个长方形鸡场,鸡场与鸡场
,中间
用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1米宽的门,设
的长为
米.
(1)当时,求点
到点
的距离;
(2)用含的代数式表示两个鸡场的面积和,并将所得式子化简;
(3)两个鸡场的面积和有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
阅读以下材料:
对于实数、
、
定义两种新运算,规定
表示这三个数的平均数,
表示这三个数中最小的数,例如:
;
.
(1)求的值;
(2)已知对于任意实数
、
、
都成立,则
、
、
应满足怎样的关系式?
(3)已知,求
的值.
图①是一个长为、宽为
的长方形,用这样四个全等的长方形,拼成如图②的正方形.
(1)按要求填空:
ⅰ.请用含字母、
的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长: ;
ⅱ.请用含字母、
的代数式,用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1:
方法2:
ⅲ.观察图②,请写出代数式、
、
之间的等量关系: ;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
若,
,求
的值.
先化简,再求值:,其中
,
满足
.